Mes: octubre 2019

Por: Dr. Miguel Rangel Medina

Introducción

En nuestra región del continente americano, existen importantes acuíferos desde Canadá, el oeste de los Estados Unidos, pasando por México hasta América del Sur, que son amenazados por la sobreexplotación y la contaminación, muchas veces no se sabe si esta última es producto del efecto antropogénico o natural. Lo complicado, empero, implica que Latinoamérica se mueve rápidamente, pues cuenta con altas tasas de migración hacia una, cada vez mayor, concentración urbana, donde la competencia por el agua con los sectores productivos y de servicios se agiganta. 

En consecuencia, en la actualidad diversos complejos mineros se ubican en áreas muy próximas a la población, muchos porque han sido rodeados paulatinamente por los habitantes; aún estando en zonas montañosas y a pesar de ubicarse en áreas altas que definen los límites de cuencas hidrográficas, donde se desarrolla el ciclo hidrológico con la captura de lluvias. Para los cientificos del agua en diversas disciplinas, esta tarea y su contexto tienen mucho significado, pues aluden a una industria que requiere de diversos satisfactores del medio natural para su operación, pero además lo convierte en un complejo hidrosocial que adiciona elementos que deben considerarse en todo proyecto hidrominero. 

En América Latina, por su gran dimensión, hay un número importante de Centros de Investigación en geoquímica y agua subterránea, que periódica o sistemáticamente realizan investigación sobre la relación entre el agua y el ambiente (interacción agua-roca); mejor conocido en el medio minero como agua de contacto y aquella otra de no contacto que procede de la atmósfera. Sin embargo, la relación de los investigadores con la minería a veces se da por separado, prejuiciada por falta de acceso a los proyectos mineros y, por tanto, los aportes, que son sumamente valiosos para el avance del conocimiento en este tema, quedan con un conocimiento restringido, o terminan en revistas especializadas cuyo alcance y distribución termina en pocas manos. 

La difusión de los aportes científicos es de gran relevancia, sobre todo, cuando se presenta una contingencia ambiental, en la que se requiere por parte de la mina, que cuente con un fondo activo de conocimiento tal como una línea base para analizar la discrepancia entre la aportación de lixiviados provenientes de la actividad minero-metalúrgica, de las poblaciones que la rodean y/o de la naturaleza. En este sentido, es común que la investigación científica no sea aplicada para dar una guía a la actividad minera en operación, sino para una caracterización generalizada del medio; no obstante, cuando la investigación se encuentra con lixiviados metálicos, su presencia de manera a veces prejuiciada, se adjudica al drenaje ácido de minas, sin diferenciar si proviene de una carga natural o, de una actividad antropogénica. 

Por ello, los estudios de línea base de una mina pueden sentar el precedente para que durante su vida útil se lleve a cabo un monitoreo continuo y sistemático; que ahora, con la muy desarrollada investigación hidrogeoquímica e isotópica sirve tanto para destrabar polémicas sobre ser la causa de posibles afectaciones ambientales, como para llevar a cabo exploración minera por sustancias específicas, que pueden provenir de yacimientos preexistentes en las partes altas y cuyas anomalías pueden ser aprovechables por la minería con su presencia en el agua subterránea. 

En los hechos del evento de la mina Buena Vista del Cobre (MBVC), la geoquímica regional de rocas y de sedimentos de la cuenca del río Sonora, actuaron de una manera importante en la valoración de posibles daños ambientales, en la modelación de riesgo a la salud humana y en la evaluación de los efectos sinérgicos producidos por factores antropogénicos y naturales. Sin pretender decir que nuestra investigación es absoluta, si muy relevante y contundente en resultados. Diversos investigadores han escrito a la fecha sobre el evento con una gran diversidad temática, la controversia generó un cúmulo de contribuciones que esperamos en el futuro sean de interés para la comunidad técnica y científica, pero, fundamentalmente, para toda la sociedad. Visto así, es claro que una de las formas de contribuir a mejorar la interrelación sociedad-minería, es compartiendo el conocimiento científico sobre el agua y el ambiente con la minería, ampliar la publicación de investigaciones de diversas instituciones, cuyo fin sea otorgar a nuestra sociedad de manera imparcial la información sobre minería y a partir de su difusión existirá un mejor juicio cuando se presente un evento en específico. 

La Cuenca del río Sonora

Como ejemplo de lo anterior, la contingencia ambiental debida al derrame de 40 mil m³ de sulfato de cobre acidulado de la mina Buenavista del Cobre, hacia el cauce del río Bacanuchi, afluente del río Sonora en Cananea, Sonora, México. El día 6 de agosto de 2014 ocurrió una falla accidental en el represo denominado La Tinaja 1, que forma parte de la infraestructura del proceso minero-metalúrgico de la mina Buenavista del Cobre S. A. de C. V. La sustancia fugada era solución de sulfato de cobre acidulado y motivó una contingencia ambiental y de salud humana, ya que los lixiviados mezclados con agua circularon sobre el cauce del arroyo Las Tinajas y se asumió que habrían alcanzado los ríos Bacanuchi y Sonora. 

La Cuenca alta del río Sonora se extiende desde el suroeste de los Estados Unidos de Norteamérica hasta el noroeste de México; en ella se encuentra ubicada Cananea, una región con vocación minera desde hace 300 años. La región es considerada uno de los más grandes yacimientos minerales de cobre del mundo. Tiene décadas de antecedentes de explotación minera a todos los niveles, desde gambusinaje hasta industrial (Figura 1).

Una cuenca Mineralizada

Los sulfuros de cobre y fierro están presentes en la región, diseminados de manera natural y apreciables en alteraciones geológicas de varios kilómetros de extensión, con coloraciones rojizas, blanquecinas o amarillentas debido a la oxidación, caolinización y otras formas naturales visibles al ojo humano, que inclusive llegan a dar por tramos esos colores a paredones, suelo, agua y sedimentos de los ríos en época de lluvias (Figura 2). De aquí que muchos elementos sean lixiviados de manera natural, la razón es que ésta es una región geológico-minera formada durante millones de años en diversas etapas de la historia geológica.

La presencia del azufre y otros metales tiene su origen en los sulfuros de cobre provenientes de alteraciones cupríferas de cobre, molibdeno y oro, formados en intrusivos que presentan concentraciones por encima del fondo natural; éstas constituyen anomalías. Dichas características son las que definen en la región los sitios de interés para desarrollar minas. Los sulfuros de cobre y fierro constituyen en estas zonas minerales presentes en venillas o diseminados en alteraciones asociadas de varios kilómetros de radio, con coloraciones rojizas o amarillentas debido a la oxidación, visible a simple vista.

Desde hace unos 3 siglos, colonizadores y gambusinos de la región han aprovechado las evidencias visuales de la lixiviación natural para obtener cobre, utilizando agua subterránea sulfatada y sumergiendo láminas en pozas con estas alteraciones en la Cuenca del río Sonora. 

A nivel industrial, al menos desde hace 100 años, se constituyó en una mega región cuprífera que cubre el suroeste de los Estados Unidos de Norteamérica y el noroeste de México (Figura 3). Empero, la mineralización en el estado de Sonora es muy abundante y contiene, inclusive, la inusual presencia de minerales de Co y Ni, descritos recientemente en la parte centro-oriental de la entidad y aún queda mucho por hacer en actividades de exploración minera (Ochoa-Landín et al., 2011).

Con relación a la Cuenca del río Sonora, la coloración rojiza natural del agua, suelos y sedimentos en diversos sitios tiene su origen en la meteorización de minerales que contienen sulfuros de diversos metales pesados, hallados en los yacimientos a lo largo de la ruta del río. Tales yacimientos son depósitos hidrotermales compuestos. 

Es sabido que existe un proceso de meteorización que acompaña a estos yacimientos debido a la oxidación microbiológica de los minerales, la cual es causada principalmente por bacterias acidófilas como Acidithiobacillus ferrooxi-dans, o Leptospirillum ferrooxidans y otras, que oxidan iones, acidifican las aguas y que así mantienen a los metales en solución, para de esa manera lixiviar diversos metales pesados como el cobre, hierro, cadmio, aluminio y manganeso. 

Estos microorganismos están adaptados a hábitats extremos y se alimentan sólo de minerales. Por tanto, el proceso natural de precipitación de los metales disueltos y/o su adhesión a los sólidos suspendidos en el agua del río, dependerá del potencial de hidrógeno (pH) del agua de la Cuenca, la cual requiere estar por lo general, entre 2.0 y 4.0, pero para precipitar, si usualmente el pH es mayor a 7.0. El anión predominante será el bicarbonato (HCO₃), es decir, de manera natural el agua subterránea de la Cuenca del río Sonora ha sido reportada como mayormente alcalina (UNISON, 2005). 

Por su parte, el origen del enriquecimiento mineral en la Cuenca sedimentaria del río Sonora comenzó su formación hace unos 25-21 millones de años, misma época en la que se estima fueron elevadas las sierras adyacentes por intrusivos granitoides rejuvenecidos que fracturaron, fragmentaron y enriquecieron mineralógicamente las rocas preexistentes (Figura 4).

El resultado de la mineralización en la Cuenca ha permitido la existencia de numerosas minas operando en la región, coexisten terreros, presas de jales y antiguas minas abandonadas o manifestaciones minerales individuales en las sierras adyacentes a la Cuenca del río Sonora. Por tanto, los metales pesados son acarreados por corrientes superficiales que drenan la Cuenca (Figura 5). Dentro de este esquema se encuentra la infraestructura de la MBVC (figura 5a).

A partir de las bases de datos del Servicio Geológico Mexicano (SGM), durante el periodo de caracterización del agua de la Cuenca (IDEAS, 2014), se calcularon anomalías altas de la región (Tabla 1). 

De esta manera, la presencia de metales pesados y metaloides en agua, sedimentos y suelos de la Cuenca puede llegar a tener un origen natural y/o antropogénico que podría identificarse solamente si se cuenta con un minucioso control de monitoreo y estudios de geoquímica a detalle para analizar las posibles fuentes en la Cuenca. No obstante, se estima que la exhumación y exposición de los yacimientos minerales en la superficie y en sus sierras adyacentes, se iniciaron al menos hace 12 millones de años, por ende, se puede concluir que, desde esa época, los arroyos de la Cuenca del río Sonora reciben sedimentos con valores anómalos, en los elementos citados, que se han ido acumulando (Pérez-Segura, 2014). Por tanto, todos los elementos del lixiviado son de origen natural, debido a que Cananea es una región geológico-minera, formada durante millones de años en diversas etapas de la historia geológica. La presencia del azufre y otros metales tiene su origen en los sulfuros de cobre provenientes de alteraciones cupríferas de cobre, molibdeno y oro, formados en y por intrusivos que presentan concentraciones por encima del fondo natural. Estas características son las que definen en la región los sitios de interés para desarrollar minas.

Procesos metalúrgicos e infraestructura básica en la MBVC 

En la MBVC se realiza extracción industrial de cobre (Cu) con el proceso hidrometalúrgico de Lixiviación y Extracción por Solventes y Deposición Electrolítica (conocido por las siglas LIX-ESDE). Este proceso consiste en disolver o lixiviar minerales con bajo contenido de cobre (menos de 0.3%), al emplear una solución que contiene ácido sulfúrico con una concentración de 2-10 g/L, sulfato de cobre y sulfato férrico, entre otros sulfatos. Al escurrir (o percolar) esta solución desde lo alto de una acumulación de mineral denominado terrero, la solución recolectada (5 g de cobre/L) en bordos o represos (pequeñas presas) es enviada a estanques donde se le hace reaccionar con una solución orgánica, la cual se reactiva sólo con el cobre, dejando a los demás compuestos en la solución, de tal manera, ésta retorna de nuevo al terrero para ser aprovechada en la lixiviación. La solución orgánica con el cobre se pone en contacto con otra solución ácida-acuosa que contiene 180 g de ácido sulfúrico por litro, y proviene de las celdas de electrólisis; por esta acción el cobre retenido en la solución orgánica pasa a la solución del electrolito (45- 55 g cobre/L) para su posterior deposición electrolítica. La sustancia original no era un residuo, era materia prima industrial minera, cuya denominación técnica es sulfato de cobre acidulado. La composición de la sustancia original fue reconocida por las autoridades competentes; en ella se identifican y cuantifican los elementos mineralógicos que contenía y se determina su grado de acidez. 

Los pasos estándar del proceso LIX-ESDE se describen a continuación y su secuencia e infraestructura asociada a los procesos metalúrgicos en la zona Tinajas de la MBVC:

• Lixiviación en los terreros: riegos con solución acidificada para disolver el cobre y almacenamiento en pequeñas presas. 
• Traslado: envío de la solución enriquecida de lixiviación que contiene disuelto el cobre. 
• Extracción: transferencia del cobre de la solución de lixiviación al solvente orgánico. 
• Despojamiento: transferencia del cobre del solvente orgánico al electrolito. 
• Deposición electrolítica del cobre mediante aplicación de corriente eléctrica. 

Adicionalmente, la infraestructura de una planta normal, la secuencia de pasos del proceso industrial minero LIX-ESDE, como es el caso de la MBVC, se compone por el Sistema de presas (Bordo Poniente y Represo Tinajas 1), en los procesos LIX-ESDE en la zona de trabajo Tinajas dentro de la MBVC. Tanto el diseño del Bordo Poniente (pileta de lixiviados), como el del Represo Tinajas 1 (embalse para traslado, demasías y/o contingencias), utilizan medidas para permitir el control normal del sulfato de cobre acidulado como la materia prima y su posterior conducción a los sitios de electro-obtención, tal como se hace en minas semejantes de EE. UU, Perú y Chile, entre otros países que son fuertes productores de cobre. Las soluciones que se utilizan dentro del proceso hidrometalúrgico normal LIX-ESDE para extracción de cobre (Cu) son cuatro, a saber:

• a. Ácido sulfúrico a diferentes concentraciones. 
• b. Sulfato de cobre a diferentes concentraciones. 
• c. Sulfato férrico en el proceso de lixiviación (colas) y en el proceso de extracción (solución rica o preñada). 
• d. Solución orgánica, formada por el quelatante y el diluyente. 

La solución lixiviada o solución enriquecida (cabeza) contiene sulfato de cobre (5 gramos de cobre por litro), sulfato férrico y ácido sulfúrico. Esta solución se mezcla con la solución orgánica formada por un quelatante y un diluyente, generalmente queroseno, la cual es muy selectiva para el cobre, de tal forma que se logra la extracción del ion cobre. La solución residual (solución de colas) se canaliza de nuevo para lixiviar el terrero. La solución orgánica cargada con el ion cobre se pone en contacto con la solución acuosa del electrolito, el cual contiene 40 gramos de cobre por litro; se enriquece a 45-50 gramos de cobre por litro y se envía al proceso de deposición electrolítica. La solución del electrolito contiene 40 gramos de cobre por litro y 180 gramos de ácido sulfúrico por litro.

Mecánica de la contingencia

Las contingencias ambientales nunca son deseadas y menos en la minería, donde son fuertemente criticadas, además que su seguimiento resulta multifactorial, como se comentó previamente. En el caso de la MBVC, ubicada en Cananea, Sonora, México, un evento hidroambiental se presentó el 6 de agosto de 2014. El área de mina cuenta con áreas de desarrollo de futuros terreros y represas, quedando el área subdividida en tres: Tinajas, Tepetates y Talleres. El Sistema Tinajas, a su vez, se subdivide en dos denominados Tinajas I y Tinajas II, al interior de la cuenca del arroyo Las Tinajas, también denominado Las Rastras.

Con el propósito de conocer primero si hubo influencia de la lluvia en el volumen escurrido en la Cuenca debido a la precipitación extraordinaria antes del evento y en la disolución de la sustancia, se analizaron los registros de las estaciones climatológicas cercanas a la zona del proyecto. El primer análisis de las avenidas se basó en las estaciones climatológicas de Cananea operadas por CONAGUA y la denominada Estación 2612, con 31 años de registro, ubicada dentro de las instalaciones de la mina, por ello, con sus registros se desarrolló un análisis de precipitación máxima en 24 horas. Los registros de precipitación máxima en la estación para el periodo 1947-1978, indican que la precipitación media en la Cuenca fue de 59.1 mm, con un valor máximo de 144 mm, ocurrido en una sola ocasión del registro en 31 años. Al considerar un margen de seguridad adecuado en la generación de escurrimientos en el proceso de la mina, se calcularon valores máximos de precipitación en 24 horas para periodos de retorno de 25, 50 y 100 años, esto significa que se considera el valor de la precipitación máxima que podría ser excedida una vez cada 25, 50 y 100 años.

Los resultados del cálculo muestran valores de precipitación para estas condiciones de ocurrencia en la Tabla 2. 

Puede verse que los valores de precipitación considerados resultan mayores que los registrados en la Estación (media de 59.1 mm), siendo en todos los casos mucho mayores a la media; dichos valores fueron los utilizados para estimar los escurrimientos que permitieron definir la capacidad de almacenamiento del Sistema Tinajas I. Por ello, para dar solución a esta necesidad y proporcionar una mayor seguridad en el control de las avenidas generadas en la Cuenca por la precipitación, se cuenta con dos bordos para la contención y control de avenidas aguas arriba del embalse de Tinajas I, con capacidad suficiente de almacenamiento, en el corto, mediano y largo plazo, canales de desfogue de excedentes, y con ello se puede controlar y regularizar la totalidad del volumen escurrido, correspondiente a una precipitación máxima en 24 horas, con un período de retorno de 100 años, además del volumen producto de los gastos de lixiviación para que retengan el pico de la avenida, dejando escurrir un gasto mucho menor, que pueda ser captado por el embalse de la Tinaja I y, posteriormente, bombeado hacia el represo Kino. El diseño de ambos bordos consideró que la extracción del gasto controlado se haría a través de un tubo instalado, atravesando el cuerpo de la cortina; el diámetro seleccionado obedeció a la simulación de condiciones de operación, tanto de avenidas como de gasto lixiviado, hasta encontrar el que ofrece las mejores condiciones de operación.

Fuga de la sustancia

Mucho se ha especulado con relación al contenido de la sustancia, principalmente por desconocimiento, su composición al momento del derrame se aprecia en la figura 8. La fuga de 40 mil metros cúbicos fue una mezcla acuosa de licores metálicos diluidos y se presentó en la pileta de lixiviados para almacenamiento de la materia prima y la pileta para el control de demasías y de posibles accidentes, denominadas Bordo Poniente y Represo Tinajas, obras que fueron diseñadas y construidas con previsiones de infraestructura, funcionales para resistir lluvias ordinarias y extraordinarias, registradas en la región y evitar posibles derrames a los cauces fluviales, éste es el sistema de control de la materia prima y su conducción hacia los sitios de electro-obtención. 

La fuga se presentó debido a una falla estructural en la obra de toma para la extracción controlada de los líquidos lixiviados del almacenamiento del Bordo Poniente, el cual se proyectó utilizando un tubo de polietileno de alta densidad, con diámetro de 60”, embebido en el material impermeable para la extracción controlada de los líquidos lixiviados del almacenamiento, que se proyectó utilizando un tubo de polietileno de alta densidad, con diámetro de 60”, embebido en el material impermeable de la cortina (Figura 9).

La sustancia se fugó del Bordo Poniente y se incorporó a la inter-área del Represo Tinajas 1, desde donde se derramó hacia el cauce del arroyo Las Tinajas (Figura 10). El Bordo Poniente recibe los productos lixiviados, procedentes de los terreros ubicados en la parte alta de su cuenca, además de los escurrimientos generados en su cuenca de captación; este diseño permite que ambos sean retenidos y controlados en su embalse.

Desde el día 6 de agosto, la empresa MBVC llevó a cabo actividades de emergencia, como parte de su plan de respuesta inmediata, mediante procedimientos establecidos para esos propósitos, según su protocolo; en la figura 10, se aprecia que la sustancia se fue confinando en pozas y encauzada por pequeños canales para evitar mayor circulación. A su vez, se vertieron neutralizadores alcalinizantes (cal sólida y líquida) sobre los estancamientos, canales y bajos topográficos del área donde se quedó almacenada, ahí fue neutralizada y detenida la sustancia diluida (figura 11). Posteriormente, se avisó a la Procuraduría Federal de Protección al Ambiente (PROFEPA), la cual, a través de su Delegación Federal en Sonora, atendió la contingencia a partir del día 7 de agosto. Con su instrucción, se intensificó la aplicación de neutralizadores hasta alcanzar, en el mismo mes de agosto, una aplicación de 141,408 m³ de grava de cal (figura 12).

Una vez presentada la fuga, la hipótesis de la ruta de los lixiviados al momento del evento fue que siguieron el cauce por gravedad; se asumió que la sustancia se mezcló con el escurrimiento del propio arroyo Las Tinajas por 17.6 km, habría alcanzado su confluencia con el río Bacanuchi y circulado por 64 km de este afluente del río Sonora, posteriormente, habría continuado por 190 km de este cauce fluvial para finalmente llegar a la presa Rodolfo Félix Valdez (El Molinito), que se ubica en la parte baja de la Cuenca del río Sonora, a 254 km del bordo Tinajas1, a 21 km de la ciudad de Hermosillo, Sonora. 

Se asumió igualmente la generación de afectaciones en la ruta fluvial de los ríos Bacabuchi y Sonora (figura 13). Con relación a las estaciones de monitoreo, la más próxima (MET-005) al bordo es Tinajas 1, a 6.35 km; ubicada sobre el arroyo del mismo nombre. El día 8 de agosto la CONAGUA midió el pH del agua con 7.38, lo que confirmó desde esa fecha la neutralización del escurrimiento. Entre esta estación de monitoreo y la siguiente (MET-002) (Bacanuchi-El Molinito), hay una distancia en línea recta de 39.16 km, donde no se cuenta con estaciones intermedias de monitoreo dado que el cauce está seco y no existe población en ese trayecto del río. 

La aplicación de neutralizadores continuó bajo la inspección de la PROFEPA en las áreas citadas del sistema durante el mes de septiembre, con 692, 226 m³ y parcialmente en octubre, con 360 m³, alcanzando un volumen total en los tres meses de 833,994 m³ (310,265 m³ en Tinajas 1, y 523,729 m³ en el área del bordo Tinajas 2. En total, se aplicaron 1,786,522 kg de gravilla de cal y 1,983,000 litros de lechada de cal. Que posteriormente dieron un “fantasma” de distribución a todo lo largo del cauce principal, en donde la población asumió que era la sustancia derramada (figura 14). Los manchones blanquecinos y oxidados producidos por los neutralizadores sobre sedimentos, paredones y suelos adjuntos al cauce fueron levantados en labores realizadas a mano para evitar daños al cauce y su entorno. La tarea se realizó a lo largo 

de 190 km desde el arroyo Tinajas hasta la presa 

El Molinito.

Dilución de la sustancia 

Se estimó que la sustancia derramada equivalía a una masa de 74.8 toneladas, las que habrían sido aportadas al ecosistema, principalmente por Hierro (Fe) y Aluminio (83%), seguidos por Manganeso y Zinc con 8%. Los elementos químicos que contenía la sustancia original, en orden descendente de concentración en gramos por litro (g/L), eran los siguientes: azufre (30.41), fierro (7.99), aluminio (3.51), cobre (0.86), magnesio (0.73), manganeso (0.67), calcio (0.52), zinc (0.44), arsénico (0.03), cobalto (0.03), cadmio (0.01) y níquel (0.01). Sin embargo, el análisis del potencial de hidrogeniones (pH) del lixiviado original en la fuga mostró evolución. Esta diferencia de concentraciones entre el 6 y el 8 de agosto es un indicador de dilución de la sustancia aun dentro del Represo Tinajas 1 y partiendo como base del límite máximo permisible para el cobre: de 1 mg/L, es decir, 1 x 10-3 g/L; se puede calcular la cantidad de litros que fueron necesarios para diluir un litro con esa concentración, como sigue: 

(0.515 g de Cu/L) / 1 x 10-3 g/L = 515 factor de dilución. 

Lo anterior significa que para diluir la solución conteniendo los 0.515 g/L de Cu, hasta bajarla al límite máximo permisible de cobre, se debe mezclar cada litro con 515 litros de agua. 

Es decir, entre el 6 y el 8 de agosto se registraron los siguientes cambios significativos que demuestran esa dilución desde donde partió el derrame hasta el Arroyo Las Tinajas: 

• a. aumentó el pH de 2.03 a 2.18; y 
• b. se redujo la concentración de metales de 1.370 gramos por litro a 0.855 y de 14.200 a 7.990, respectivamente para cobre y fierro, como se aprecia en la tabla 3 (peritos MBVC, 2016).

La diferencia de pH registrado por CONAGUA dentro del Represo Tinajas 1, entre el 6 y el 8 de agosto de 2014, permite el cálculo de la reducción de H₂SO₄ de la siguiente manera: 

6 de agosto de 2014: pH = 2.03

pH= 2.03= – log [H⁺]

10 ^-2.03 = 10 ^log[H+]

[H⁺] = 9.3325 x 10^-3 ion mol H⁺

Si un mol de H₂SO₄ = 1.02 ion mol de [H⁺]

Entonces, (9.3325 x 10^-3 ion mol H⁺) / (1.02 ion mol de H⁺) = 9.1495 x 10^-3 ion mol H⁺

De donde: 9.1495 x 10^-3 ion mol H⁺ (98 g H₂SO₄ / mol) = 896.6 mg / L= 0.8966 g/L

Quedando: (0.8966 g/L) (40’000,000 L) = 35.86 t de H₂SO₄ 

De forma análoga, el cálculo para el 8 de agosto de 2014: pH = 2.18, que corresponde a: 0.634778 g/L de H₂SO₄ del derrame, equivalentes a: 25.39 ton de H₂SO₄.

La diferencia entre el 6 al 8 de agosto es de: 0.8966 g/L – 0.634778 g/L = 0.26182 g/L H₂SO₄ 

Representa 35.86 t – 25.39 t = 10.47 toneladas menos H₂SO₄ de la concentración del 6 de agosto, diluidas en aproximadamente 500 m, aún dentro de su recorrido desde el Bordo Poniente hasta el Represo Tinajas 1.

El análisis mostrado se basa en los datos oficiales publicados por la SEMARNAT en su portal web sobre los resultados de los análisis químicos del laboratorio ABC. Esta evolución de dilución de la sustancia continuó rápidamente, ya que la mezcla acuosa el día del derrame aguas abajo del Represo Tinajas 1, tuvo un pH de 2.56, lo que refleja una dilución desde su valor inicial aún mayor del orden de 16.03 toneladas menos H₂SO₄.

Con base en lo anterior, si se toma en cuenta que se derramaron 40 millones de litros de solución y cada litro de ésta requiere mezclarse con 515 litros de agua para la reducción referida, entonces, el cálculo del agua con la que se tuvo que combinar es el siguiente: 

40´000,000 x 515 = 2.06 x 10¹⁰ litros;

o sea; 2.06 x 10¹⁰ / 1000 = 20´600,000 m³ de agua.

Es decir que, para diluir esta fracción de los 40 millones de litros de solución hasta el límite máximo permisible de cobre, hubo necesariamente una mezcla y dilución con agua, cuyo único y posible origen fue la precipitación pluvial que ocurrió antes y durante esos días (6 al 8 de agosto). Tomando como base que la superficie de inundación del Bordo Poniente era de 46, 394.63 m², y la precipitación pluvial entre el 1 y el 8 de agosto fue de una lámina de 0.026 m, el volumen adicionado al estanque fue de 1,109.75 m³, considerando ya la lámina de evapotranspiración de 92%.

Basado en lo anterior, el grado de dilución de la sustancia original pasó de ser ácida a neutra por el aumento del pH y de acuerdo con los datos oficiales, esto ocurrió entre los días 8 y 14 de agosto, de dos a seis después del evento, porque los registros del pH a lo largo del río Bacanuchi, fluctuaron con valores entre 6.7 y 7.3 en la neutralidad, equivalentes a no efectos corrosivos y lejanos del valor de 2.18 de la sustancia original; y 2.56 de la sustancia fugada, quedando los registros con valores de pH menores (entre 4.0 y 6.0), limitados al arroyo Tinajas. A una distancia de 6.35 km del punto del vertimiento el pH fue de 7.38 medido por CONAGUA. 

La diferencia en las concentraciones de fierro en la sustancia en el Represo Tinajas1, indican que entre el 6 y el 8 de agosto se redujo de 14.200 g a 7.990 g, es decir, 6.21 g/L menos de fierro. Esta diferencia es un indicador de dilución si se aplica el cálculo necesario para determinar la cantidad de agua que se requirió para que esa reducción ocurriera, partiendo como base del valor máximo permisible para el cobre que es de 18 mg/L: 0.018 g/L; como sigue: (6.21 g de Fe/L) / (345) = 0.018 g/L (valor máximo permisible). Lo anterior significa que para diluir la solución conteniendo los 6.21 g de Fe, hasta bajarla al valor máximo permisible de fierro, se debió mezclar cada litro de ella con 345 litros de agua. Por tanto, si se derramaron 40 millones de litros de solución y cada litro de ésta tuvo que mezclar con 345 litros de agua para la reducción referida, entonces, el cálculo del agua con la que se combinó es el siguiente: 

40,000,000 x 345= 1.38 x 10¹⁰ litros, o sea, 1.38 x 10¹⁰ / 1000= 13,800,000 m³ de agua.

Es decir, para diluir esa parte, los 40 millones de litros de solución hasta el valor máximo permisible de cobre, hubo necesariamente una mezcla con 13.8 millones de m³ de agua, cuyo único posible origen fue la precipitación pluvial que ocurrió antes y durante esos días en la cuenca del Arroyo Tinajas. Cabe mencionar que tan solo la presa El Molinito en esa temporada de agosto a septiembre alcanzó un almacenamiento de 95 millones de metros cúbicos.

Por otro lado, basado en lo anterior, conforme la normatividad ambiental mexicana NOM-127-SSA-2000, aplicable a “SALUD AMBIENTAL, AGUA PARA USO Y CONSUMO HUMANO-LÍMITES PERMISIBLES DE CALIDAD Y TRATAMIENTOS A QUE DEBE SOMETERSE EL AGUA PARA SU POTABILIZACIÓN”, de los elementos del contenido de la sustancia original, los valores detectables fueron solamente tres: el arsénico, el cadmio y el cobre, identificados por los análisis del laboratorio ABC, presentes siempre por debajo de la Norma Oficial Mexicana. Por tanto, no alcanzaron a ser contaminantes del agua, suelos o humanos, lo que ocurre solamente si su concentración específica es mayor a los límites máximos permisibles establecidos en dicha norma. 

Sin embargo, como se aprecia en los valores de fondo de la región, los metales citados ya están presentes de manera natural en la Cuenca y han sido citados por diversos autores con estudios que datan de hace 40 años (Yocupicio, & Gómez, 1987; Rangel-Medina et al., 2005; Villa-Ibarra et al., 2005); y los más recientes binacionales sobre la presencia de arsénico en el agua potable y orina humana de Tucson, Arizona, Hermosillo y Ciudad Obregón en Sonora (Roberge et al., 2012; Vásquez et al, 2013). Si bien dos de los autores más antiguos tratan su interpretación como química del agua y asumen que las concentraciones son estrictamente atribuibles a la operación minera, y no consideran la geoquímica del agua, la cual toma en cuenta al medio geológico enriquecido y a la transportación de lixiviados con el flujo superficial y subterráneo, herramientas necesarias para la interpretación del medio natural. Lo que se hizo evidente al comparar la concentración total del agua, con y sin filtrar, ya que, al filtrarse la muestra de agua, la turbidez fue el parámetro físico analizado en laboratorio, que resultó determinante para soportar el efecto de los sedimentos, al filtrarse el agua subterránea proveniente de pozos y eliminar los sólidos suspendidos del análisis ya sin sólidos suspendidos, quedaba dentro de los Límites Máximos Permitidos de la NOM-127. Por tanto, esta interpretación geoquímica es la más importante, dado que el mecanismo hidrodinámico es la causa de que los metales, inclusive, puedan encontrarse retenidos en suelos, o en sedimentos de cauces secos de arroyos, ríos o embalses y puedan ser liberados al agua, migrados y/o diluidos gradualmente a través del tiempo por el proceso que inicia con el agua de los periodos de lluvias.

El resultado es que al confrontar los valores registrados en la sustancia original de los cinco elementos que considera la normatividad como posibles contaminantes (arsénico, cadmio, cobre, cromo y plomo), ninguno de ellos se encontró rebasando los 0.05 mg/L del límite máximo permisible, atribuible a la aceleración de la dinámica de flujos durante el periodo de lluvias. Para el caso de los sedimentos de cauces secos o activos de arroyos, ríos o embalses, no existe normatividad ambiental vigente en México y, por lo tanto, su concentración no está regulada como ocurre en el caso del agua y suelos. Los estudios realizados en agua de la Cuenca del río Sonora desde los años 1986-87, citados y posteriores, han reportado la presencia de los elementos referidos en agua, suelos, sedimentos, flora, fauna y humanos, lo cual demuestra que la región libera de manera natural estos y otros elementos metálicos y no metálicos producto de la lixiviación de las alteraciones de yacimientos minerales, principalmente en época de lluvias; estas últimas aceleran el proceso geoquímico siguiendo diversas interrelaciones naturales entre lluvia-escurrimiento-infiltración-roca-suelo-sedimentos-cauces-agua subterránea.

Conclusiones

La sustancia muy diluida del derrame se habría incorporado al caudal de arroyos y ríos siguiendo una longitud de 271 km desde el arroyo Las Tinajas hasta la presa El Molinito. En esa ruta hubo lluvias extraordinarias y aumento del escurrimiento fluvial antes, durante y después del evento, que conjuntamente determinaron la dilución de la sustancia del derrame en corto espacio y tiempo.

La mezcla de una sustancia corrosiva o tóxica con agua, implicó reacciones de óxido-reducción y dilución. Por este proceso natural y por la naturaleza bicarbonatada de la subcuenca Sonora-Banamichi, el pH de la sustancia del derrame (2.56), aumentó gradualmente hasta alcanzar valores mayores de 6.5 a partir del 8 de agosto, con lo cual quedó neutralizada y perdió su condición corrosiva y tóxica original.

El fondo de metales presente en sedimentos y lixiviados de la cuenca, fue posible observarla por la temporada de lluvias, la cual convive con los minerales de sus yacimientos que lixivia de manera natural, y así es su hidrodinámica al menos desde hace 12 millones años, mucho antes de que el primer minero llegara a la región. Por lo mismo, existe y existirá la presencia de metales pesados y metaloides en suelos, sedimentos y el agua superficial y subterránea. La solución es prepararse instalando la infraestructura de potabilización necesaria que los retenga.

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Yocupicio, M., & Gómez, A. (1987). Estudio de la contaminación de metales pesados en el Río Sonora y su afluente Río Bacanuchi (Tesis profesional). Sonora: Dpto. de Ciencias Químico-Biológicas, Universidad de Sonora. 

Presidente de la Asociación Latinoamericana de Hidrología Subterránea para el Desarrollo (www.alhsud.com)

Por: R. Rodríguez¹, *G. Rosales¹, G. Alvarado¹, J. Andrade¹ y E. Espinosa¹

Resumen

La trituración es un paso esencial en el procesamiento de mineral debido a que antecede a la molienda. En este proceso se rompe el mineral de la mina a fin de exponer las partículas valiosas que se recuperarán en otros procesos. Existen tres mecanismos básicos empleados para reducir el tamaño del material: impacto, abrasión, y compresión. El material triturado por compresión por lo general presenta tensiones internas que pueden causar un subsecuente agrietamiento; esto se traducirá en un decremento de la cantidad de energía en el proceso de molienda. Existen reportes de que la fractura en cama de partículas producida en el molino de rodillos a alta presión tiene potencial para mejorar la liberación de minerales a través de una fractura preferencial, ya que aprovecha las pequeñas imperfecciones microscópicas en la masa del mineral, conocidas como grietas de Griffith. En este trabajo un mineral CuFeS₂ cuya densidad es de 2.38 g/cm³ fue usado. Este tipo de mineral tiene una dureza de 4 en la escala de Mohs. La distribución granulométrica a monotamaño (-19 mm + 12,5 mm) se preparó a partir de un muestreo en planta, donde se obtuvieron 572.3 kg de muestra. El pistón diseñado para el trabajo experimental tuvo un diámetro (D) de 0.125 m y una altura (h) de 0.075 m. Una máquina de tensión universal de 600kN fue usada para fracturar el mineral en lecho comprimido. Para determinar la energía el gráfico esfuerzo versus deformación fue empleado, posteriormente los Joules fueron convertidos en términos de energía especifica (kWh/ton). El Índice de trabajo de trituración fue determinado acorde con lo estipulado con Frederick C. Bond resultando en 8.3 kWh/ton, se demostró que el consumo de energía por compresión fue de 0.986 kWh/ton. 

Palabras clave. Compresión de partículas, consumo de energía, trituración y molienda.

Abstract 

Crushing is an essential step in mineral processing, this operation precedes milling. In this process the ore is broken in the mine, to expose the valuable particles that are recovered in other processes. There are three basic mechanisms used to reduce the size of the material: impact, abrasion, and compression. Crushed material by compression usually presents internal stresses that can cause subsequent cracking; This will result in a decrease in the amount of energy in the grinding process. There are reports that the fracture in the particle chamber produced in the high-pressure roller mill has the potential to improve the release of minerals through a preferential fracture, since it takes advantage of small microscopic imperfections in the mass of the ore, known as Griffith cracks. In this work, a CuFeS2 mineral whose density is 2.38 g / cm3 was used. This type of mineral has a hardness of 4 in Mohs scale. The granulometric distribution to single size (-19 mm + 12.5 mm) was prepared from a plant sample, where 572.3 kg of sample was obtained. The piston designed for the experimental work had a diameter (D) of 0.125 m and a height (h) of 0.075 m. A universal tension machine was used to fracture the mineral in compressed bed until 600kN. To determine the energy the stress versus strain graph was used, energy expressed in joules were converted in terms of specific energy (kWh/ton). The crushing work index was determined in accordance with the stipulated with Frederick C. Bond resulting in 8.3 kWh/ton, it was demonstrated that the energy consumption by compression was 0.986 kWh/ton 

Keywords. Piston press die, energy consumption, crushing and grinding 

Introducción

Fractura por compresión en cama de partículas 

El proceso de fractura por compresión de partículas comenzó a ser estudiado por Schönert en 1988. Su uso y principal aplicación fue para la industria del cemento, pero recientemente se han hecho estudios para evaluar la factibilidad de procesar minerales.

En la fractura de partículas con lecho confinado, las partículas son sometidas a múltiples fuerzas de contacto debido a las partículas vecinas y el efecto de la pared sólida. Las simulaciones numéricas de lechos de partículas comprimidas han demostrado que el esfuerzo de compresión promedio dentro de las partículas, es comparable con la tensión aplicada en la superficie de la cama de partículas; sin embargo, la tensión en los puntos de contacto puede ser varias veces mayor (Djordjevic y Morrison, 2006). Cuando la tensión inducida alcanza la resistencia de la partícula, la partícula falla. En este contexto, la fractura entre partículas en confinamiento ha sido investigado numéricamente desde el punto de vista de la mecánica (Liu et al., 2014). Se ha encontrado que la fragmentación se inicia a partir de las partículas que están sometidas a esfuerzos de compresión quasi-uniaxial, donde la partícula asimila el esfuerzo en zonas diametralmente opuestas, por lo que se produce una división axial muy pequeña. Después de eso, las partículas debido al confinamiento y la interacción con partículas vecinas reciben esfuerzos amplificados en los puntos de contacto entre ellas y da origen a la fractura en los planos cristalinos. Con el tiempo, la compresión local en los puntos de contacto se convierte en un mecanismo importante de falla. En un lecho comprimido de partículas con distintos tamaños, las partículas relativamente más pequeñas tienen menos puntos de contacto y están bajo una compresión cuasi-uniaxial y, por lo tanto, la fragmentación se inicia desde la partícula más pequeña. Las partículas más gruesas son más difíciles de romper ya que en los espacios intersticiales muy pocas partículas pequeñas se encuentran ocluidas, lo que disminuye los puntos de contacto. Las simulaciones numéricas han demostrado también que la fractura dentro de un lecho de partículas comprimido progresará desde la superficie de trituración hacia la profundidad de la cama, donde se produce la más alta compactación y la porosidad más baja (Djordjevic y Morrison, 2006).

Hasta cierto punto, el enfoque de la prensa de prueba pistón ha sido estandarizada por Schönert (1996), donde se establecieron las pautas geométricas para la investigación de la fractura entre las partículas a través de una serie sistemática de pruebas de fractura por medio de compresión. Sin embargo, los efectos de la pared en esta prueba son significativos por lo que la geometría debe especificarse cuidadosamente. La geometría apropiada del lecho de material en la matriz se define según la Ecuación (1):

(1)

Estudios de compresión en pistón, incluyendo el de Daniel; (2002), Oettel et al., (2004), y Hawkins (2007), han utilizado esta guía como base para las pruebas de pistón de prensa (Ecuación 1). De esta manera el material a comprimir en el pistón permite al operador especificar directamente la presión aplicada a la cama de material. 

Un enfoque convencional ha sido traducir la energía específica consumida durante una prensa de pistón para un valor específico de energía. La energía específica consumida durante un ciclo de prensa de pistón se puede determinar a través de la integración de la curva del gráfico esfuerzo contra desplazamiento, dando como resultado unidades de trabajo (o de potencia si se observan unidades de tiempo). Este enfoque ha demostrado ser el principal método de comparación de energía específica consumida de la prensa de pistón, y fue incluido en estudios como el de Fuerstenau et al. (1996), Oettel et al. (2004), Daniel (2002), Hawkins (2007) y Bulled et al. (2009).

Metodologia experimental 

El mineral usado en esta prueba fue una mena de CuFeS₂ cuya densidad es de 2.38 g/cm³. Este tipo de mineral tiene una dureza de 4 en la escala de Mohs. El material fue ensayado para determinar el consumo energético (kWh/t) aplicando el índice de trituración de F. Bond. Posteriormente, el mineral fue ensayado usando una máquina universal de tensión y un pistón. 

Prueba de indice de trituracion de Bond

El equipo para el ensayo de impacto desarrollado por Bond es utilizado por los principales fabricantes de quebradoras. La prueba se realizó con una serie de 10 a 50 partículas del mineral propuesto (CuFeS₂). El espesor de la roca fue un monotamaño de (-19 mm + 12,5 mm). La resistencia al impacto de la roca en pie-lb por pulgada de espesor se designa como KC y el índice de trabajo, en kWh/t, se calcula como el promedio de 10 rupturas según la Ecuación 2:

(2)

donde ρ_s es la gravedad específica de la roca.

Pruebas de compresion en pistón

La distribución granulométrica a monotamaño (-19 mm + 12,5 mm) se preparó a partir de un muestreo en planta. El pistón diseñado para el trabajo experimental tuvo un diámetro (D) de 0.125 m y una altura (h) de 0.075 m. La Ecuación 1 define la relación entre h y D, y los datos experimentales se muestran en la Tabla 1.

La Figura 1 muestra las dimensiones del pistón y de la máquina universal de tensión utilizados. La prensa tiene una capacidad máxima de 600 kN, la cual está conectada a un ordenador de control que registra los datos del gráfico esfuerzo contra deformación durante la prueba. Las cinéticas de compresión fueron realizadas con una velocidad constante del cabezal de 0.05 m/min; el límite propuesto fueron los esfuerzos de 600, 300, 100, 33, 11 y 3 kN, los cuales se alcanzaron en un tiempo de 1.5, 0.75, 0.25, 0.083, 0.027, y 0.009 min. respectivamente.

Para las pruebas cinéticas de compresión el volumen de la matriz fue calculado, y la muestra mineral fue insertada en la hembra del pistón. La distancia entre el pistón y la matriz fue medida antes de realizar la prueba (0.75 mm). El pistón con el mineral se colocó en la máquina de tensión universal para comenzar el proceso de compresión. Los parámetros de control se expresaron en kN/mm² para la fuerza máxima; el período de tiempo en el que se mantiene la fuerza máxima se expresa en segundos. La cantidad de energía administrada durante la carga y la cantidad de energía liberada durante la descarga se calcula a partir de la curva de esfuerzo deformación. 

Después de completarse la prueba de compresión se midió la distancia entre la parte superior del pistón y la parte superior de la matriz, de modo tal para calcular el espesor y el contenido de sólidos del material compactado; conociendo el volumen final y la cantidad de masa, la densidad del compactado de partículas fue calculada.

Resultados y discusiones

Determinación de Índice de trituración 

La Tabla 2. muestra los resultados para la obtención del índice de trituración de Bond. Para este caso un total de 20 partículas fueron ensayadas de acuerdo con la metodología descrita con anterioridad.  

Usualmente, los ensayos de trituración para muestras minerales suelen ser de menor magnitud que aquellos que son de molienda. Cabe resaltar que esta prueba tiene como mecanismo principal el impacto, este mecanismo genera un tamaño de partícula con menor cantidad de partículas finas como se muestra a continuación en el gráfico de la Figura 2.  

Compresión de partículas confinadas

Las pruebas de tensión y compresión son utilizadas para la determinación de las propiedades de los materiales. Los procedimientos para llevar a cabo las pruebas de tensión se describen en manuales especializados y, a través del uso de las teorías en análisis de fallas, estos datos pueden usarse para predecir el fallo de piezas sometidas a esfuerzos de tensión más generalizadas. Este tipo de ensayos son considerados una buena aproximación debido a la simplicidad que conlleva la realización. Otra ventaja de este enfoque es que la condición de carga uniaxial resulta en una distribución de la tensión uniforme a través de la sección transversal de la muestra de ensayo. La curva de esfuerzo-deformación típica de la nomenclatura común se muestra en la Figura 3. En la gráfica puede apreciarse la región de deformación elástica y plástica, la cual está limitada por el parámetro σ₀. Dentro de la deformación plástica ocurre el efecto de deformación permanente el cual al continuar aumentando los esfuerzos de compresión provocaran la fractura (ε_f).

El módulo de resistencia (U_t) es la cantidad de energía absorbida por el material durante el ensayo de compresión hasta conseguir la fractura. Este se calcula conociendo el área total bajo la curva del gráfico σ – ε (Figura 3) como se muestra en la Ecuación 3. 

(3)

donde S_U es el esfuerzo máximo a la tensión, σ_o se refiere al límite elástico y ε_f deformación a la cual ocurre la fractura. El término U_t es importante en la selección de materiales para aplicaciones en donde es probable que se produzcan sobrecargas cuando grandes cantidades de energía deben ser absorbidas (J/m³). 

La Figura 4 muestra las curvas de carga para 600, 300 y 100 kN. El esfuerzo máximo a la compresión (N/mm²) y la carga máxima es posible calcularla con el área del pistón previamente conocida.

Cálculo de consumo de energía específica (SPCM)

El modelo de consumo de energía específica (SPCM por sus siglas en inglés) se calcula a partir de la representación gráfica de la prueba de compresión (Figura 4), la cantidad de energía utilizada (W en Joules) se calcula utilizando una variación del módulo de dureza (U_t en J/m³) y usando el volumen interno del pistón (V_p en m³). La ecuación 4 se puede reescribir como:

(4)

Tomando en cuenta W y T (rendimiento del equipo), la energía específica, E_e, (kWh/ton) se calcula utilizando la Ecuación 5 como sigue:

(5)

donde 2.7e^-7 es el factor de conversión de Joule a kWh. Este modelo, determina la cantidad de energía utilizada durante el evento de compresión. Para determinar la granulometría obtenida en la prueba de compresión se utiliza el modelo de balance poblacional (PBM) descrito con anterioridad.  

La Tabla 3 muestra la energía específica experimental frente a las energías específicas calculadas. El consumo de energía específica fue de menos de 1 kWh/ton y el modelo fue bastante preciso en esta predicción.

A continuación, en la Figura 5 se muestra la distribución de partículas generadas por la compresión de partículas.

Como se puede apreciar, una distribución granulométrica donde aparecen tamaños más finos es generada. En general, los sistemas de fractura por compresión se basan esencialmente en los puntos de contacto entre las partículas, e incrementando éstas se generará una mayor fractura. Las partículas sometidas a compresión de partículas presentan un estallamiento de partículas, lo que genera partículas más pequeñas, así, estos monotamaños en colindancia con las partículas finas creadas tendrán un gran número de puntos de contacto lo que ocasionará que la fractura se genere de forma espontánea, ya que las partículas vecinas de mayor tamaño en colindancia con partículas de menor tamaño siempre aceleran la fractura. 

Conclusiones

De acuerdo con los resultados obtenidos pueden concluirse los siguientes puntos.

Los resultados de los ensayos estudiados en el artículo mostraron que el consumo de energía de compresión por pistón fue menor de 1 kWh/ton y el modelo presentado en este trabajo fue preciso en dicha predicción.

El consumo de energía por compresión de partículas es considerablemente menor al de la trituración convencional. La fractura por compresión de partículas alcanza apenas 0.9340 Kwh/ton contra los 8.30 kwh/ton de la trituración, esto representa un ahorro del 94.50% de la energía usada para molienda de bolas.

Agradecimientos

Los autores agradecen a la SEP por apoyo brindado al proyecto UASLP-PTC-614, número 511-6/17-7930.

Referencias

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Schönert, K., 1988. A first survey of grinding with high-compression roller mills. Int. J. Miner. Process. 22, 401–412

¹Coordinación Académica Región Altiplano, Universidad Autónoma de San Luis Potosí,

Carretera a Cedral  km 5+600, Ejido San José de las Trojes, Matehuala, S.L.P. C.P. 78700, México 

Autor de correspondencia: *(gilberto.rosales@uaslp.mx)